Algebra lineare Esempi

$4 x + 7 y > 3$

Passaggio 1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 1.1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1.1

Sottrai $4 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$7 y > 3 - 4 x$

Passaggio 1.1.2

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 y > 3 - 4 x$ e semplifica.

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Passaggio 1.1.2.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 y > 3 - 4 x$ .

$\frac{7 y}{7} > \frac{3}{7} + \frac{- 4 x}{7}$

Passaggio 1.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

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Passaggio 1.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 y}{7} > \frac{3}{7} + \frac{- 4 x}{7}$

Passaggio 1.1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y > \frac{3}{7} + \frac{- 4 x}{7}$

Passaggio 1.1.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.1.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y > \frac{3}{7} - \frac{4 x}{7}$

Passaggio 1.2

Rimetti in ordine i termini.

$y > - \frac{4 x}{7} + \frac{3}{7}$

Passaggio 1.3

Riordina i termini.

$y > - (\frac{4}{7} x) + \frac{3}{7}$

Passaggio 1.4

Rimuovi le parentesi.

$y > - \frac{4}{7} x + \frac{3}{7}$

Passaggio 2

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{4}{7}$

$b = \frac{3}{7}$

Passaggio 2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $- \frac{4}{7}$

Intercetta di y: $(0, \frac{3}{7})$

Pendenza: $- \frac{4}{7}$

Intercetta di y: $(0, \frac{3}{7})$

Passaggio 3

Realizza una rappresentazione grafica di una linea tratteggiata, quindi ombreggia l'area sopra la linea di confine poiché $y$ è maggiore di $- \frac{4}{7} x + \frac{3}{7}$ .

$y > - \frac{4}{7} x + \frac{3}{7}$

Passaggio 4